让数学回归人文：读汪晓勤《HPM：数学史与数学教育》有感

                                                                                                                               莆田一中数学组  唐碧容

在数学教学的道路上跋涉愈久，我愈感到一种深刻的割裂：学生能够熟练运用公式定理，却不知这些知识从何而来；他们擅长机械计算，却难以体会数学背后的人类智慧。直到捧读汪晓勤教授的《HPM：数学史与数学教育》，这种困惑才找到了解答的钥匙。这部著作不仅是一部关于数学史与数学教育融合的理论研究，更是一幅让数学回归人文属性的路线图，为困囿于应试窠臼的数学教育指明了新的方向。

作为高中数学教师，我深知当前数学教学的困境。数学常常被简化为符号的游戏、考试的利器，其作为人类文化瑰宝的丰富内涵被严重窄化。汪晓勤教授在书中指出：“数学史不是数学教育的装饰品，而是不可或缺的组成部分。”这一观点深深触动了我。回顾自己的教学实践，我曾经也将数学史视为可有可无的“花边内容”，偶尔在导入新课时讲一两个数学家的趣闻轶事，却从未真正将数学史融入教学的核心。

书中关于“历史相似性”的论述尤其发人深省。汪晓勤教授通过大量研究表明，学生在学习过程中遇到的困难与概念的历史发展存在惊人的相似性。这让我恍然大悟：原来学生理解负数的困难，正是人类历史上长期拒绝接受负数的缩影；学生对无穷小的困惑，正是微积分发展史上贝克莱悖论的现代重现。认识到这一点，我的教学视角发生了根本转变——不再将学生的理解困难简单归因于“不够用功”，而是将其视为参与数学思想演进的自然过程。

将数学史融入教学后，课堂发生了微妙而深刻的变化。在讲解二次方程时，我不再仅仅演示求根公式的应用，而是带领学生重走古巴比伦、古印度和阿拉伯数学家的探索之路。当学生看到一个问题如何跨越千年、跨越文明被不断思考和解决时，数学不再是冰冷的符号，而变成了活生生的智慧接力。这种教学方式不仅激发了学生的兴趣，更培养了他们宝贵的历史意识和文化同理心。

汪晓勤教授提出的HPM（数学史与数学教育）理念，其核心是打破数学作为“已完成产品”的假象，还原数学知识的生成过程。这让我重新思考数学教育的本质：我们传授的不仅是知识本身，更是人类探索真理的精神和智慧。在教授勾股定理时，我不再满足于让学生记住a²+b²=c²，而是引导他们体验《周髀算经》中的朴素发现，欣赏欧几里得的严谨证明，感受费马大定理背后的数学激情。这样的数学课，已然成为一场跨越时空的文明对话。

实践中，我将数学史作为解决问题的思维工具。当学生面对概率难题时，我带领他们回到帕斯卡和费马的通信中，看两位大师如何通过讨论赌博问题奠基概率论；当学生困惑于复数概念时，我引导他们理解十六世纪数学家如何被迫“发明”虚数单位i以解决三次方程求根问题。这种基于历史脉络的教学，让学生认识到数学知识是应对现实挑战的产物，而非凭空出现的抽象规则。

汪晓勤教授的著作还启发我重新审视数学评价方式。如果数学教育的目标是培养学生的数学素养和人文情怀，那么单一的计算能力测试显然远远不够。我开始在评价中增加数学史元素：让学生撰写数学概念的历史演变小论文，比较不同文明解决同一问题的异同，甚至模仿古代数学家的方式解决现代问题。这种评价不仅考查了学生的数学能力，更培养了他们的历史思维和文化视野。

当然，将数学史融入教学对教师提出了更高要求。我们需要打破自身的知识壁垒，既深入理解数学内容，又广泛涉猎数学历史。这个过程虽然充满挑战，但也带来了前所未有的教学成就感。当我看到学生因为了解了伽罗瓦的悲壮人生而热爱群论，因为知道了希尔伯特的故事而向往数学公理化时，我深深感到HPM理念的魅力和力量。

《HPM：数学史与数学教育》最珍贵的启示在于：数学教育应当是一场文化的传承，而不仅仅是技能的培训。汪晓勤教授通过扎实的研究和丰富的案例证明，数学史与数学教育的融合不是简单的“1+1”，而是质变后的新生——它让数学恢复了作为人类文化活动的本来面目，让数学课堂成为培养完整的人的精神园地。

合上书页，我的教学理念已然刷新。未来的数学课堂，我将继续践行HPM理念，让数学史成为连接知识与文化、技能与思维的桥梁。我相信，当学生不仅知道“数学是什么”，更理解“数学为什么”和“数学如何成为今天的样子”时，数学教育才能真正实现其育人价值。感谢汪晓勤教授的这部著作，它让我看到了数学教育更广阔的天地，也让我更加坚定地走在融合人文与数学的教学道路上。