于数学欣赏中探寻思维之美

——《数学欣赏·必修第二册》读书体会

数学组吴清清

接触《数学欣赏·必修第二册》，犹如在数学的浩瀚海洋中发现了一座思维的宝藏岛屿。它延续了第一册的“欣赏”内核，却在内容维度上聚焦于函数、立体几何、概率统计等模块的深度赏析，从思维方法、应用场景、学科融合等角度，为这些核心知识赋予了新的教学价值。作为莆田高中数学教师，研读此书让我对“如何让核心知识教学更具深度与广度”有了全新思考。

“函数思维的多维赏析”是本册书中最具启发性的部分之一。它不再将函数局限于“变量对应关系”的定义，而是从“动态变化的建模工具”“数形结合的思维桥梁”“跨学科的表达语言”三个维度展开赏析。书中以“潮汐变化”为真实情境，引导学生用不同函数模型（如三角函数、分段函数）拟合潮汐数据，并分析不同模型的优劣。我将这一案例本土化升级，让学生调研莆田木兰溪的水位变化，收集每日的水位数据，尝试用函数模型描述其变化规律。学生在这个过程中，不仅掌握了函数建模的方法，更深刻理解了“函数是刻画动态世界的数学语言”。有学生在分析后发现，木兰溪水位的季节性变化用三角函数模型拟合效果最佳，而短期的降雨影响则需用分段函数调整，这种对函数本质的理解，使他们在后续解决“莆田水电站发电量预测”的复杂问题时，能灵活选择函数工具，思维的灵活性与深刻性得到显著提升。

“立体几何的文化与思维赏析”板块，打破了我对立体几何教学“重计算、轻空间”的固有认知。书中不仅讲解了空间几何体的结构特征，更深入剖析了“空间观念的形成历程”“立体几何在建筑、艺术中的应用”。例如可以结合莆田传统民居“红砖厝”的空间结构，分析其屋顶的坡角设计如何运用立体几何中的二面角知识实现排水与采光的平衡。尝试组织学生开展“莆田古建立体几何探秘”活动，让他们用书中所学的空间向量、三视图知识，绘制古厝的立体模型，并计算关键结构的几何参数（如梁架的夹角、门窗的空间位置）。学生们在测量莆田文峰宫某座古殿的过程中，惊叹于古人在没有现代测绘工具的情况下，如何精准运用立体几何知识构建出稳固且美观的建筑。这种将立体几何与本土文化结合的教学，让学生的空间想象能力与文化传承意识同步发展。

“概率统计的现实意义赏析”章节，为我打开了“用数据说话”的教学新视角。书中不再满足于让学生掌握公式计算，而是通过一个个真实案例，引导学生理解概率统计的社会价值。我借鉴此方法，让学生分组完成“莆田高中生体育锻炼时间的统计调查”。学生们从问卷设计、样本选取、数据收集，到运用书中所学的频率分布直方图、方差分析等知识进行数据分析，全程自主完成。这种基于真实问题的概率统计教学，让学生深刻体会到“统计是解读社会现象的工具”，数据分析能力与社会责任感都得到了培养。

“数学思维的迁移赏析”板块则着眼于思维方法的提炼与应用。书中“类比思维在数学中的应用”章节，以“从平面几何到立体几何的类比”为例，引导学生总结类比的一般步骤与注意事项。我将其拓展到“莆田传统工艺的数学类比分析”，让学生从莆田木雕的“对称图案”中类比出数学中的“对称函数”，从莆田漆器的“分层髹涂”中类比出数学中的“分层抽样”。学生在这个过程中，不仅学会了类比思维的方法，更感受到了数学思维与传统文化的共通性。

研读《数学欣赏·必修第二册》，我愈发坚信：数学教学的深度，源于对知识本质的赏析；数学教学的广度，源于对学科价值的挖掘。在后续的教学与名优教师考核准备中，我将继续借助这套书的智慧，在函数、立体几何、概率统计等核心模块的教学中，融入思维赏析、文化赏析、应用赏析，让莆田的高中生在数学学习中，既能筑牢知识根基，又能拓展素养边界，成长为具有数学眼光、数学思维、数学语言的新时代学习者。