读《高中数学章起始课的教学研究与案例设计》一书有感

莆田第一中学   唐碧容

教无定法，学习是一线教师必不可少的。今年承担高三的数学教学，任务重时间紧，所以只能利用碎片化的时间读书学习。近段时间拜读了何睦、罗建宇的《高中数学章起始课的教学研究与案例设计》，感触颇多。

本书从章节起始内容、章节起始课的含义、章节起始内容的组成与教学价值、章节起始课的课例分析等多个视角进行论述，最后探讨章节起始课的设计方法，并给出相应的教学设计案例，对一线教师开展章节起始课的教学具有借鉴价值。

随着新课程改革的不断推进，涌现出了越来越多的新课型，章节起始课就是其中之一。章节起始课并不能简单认为是每一章的第一节课，章节起始课要能发挥引领学生学习的作用，应将章节起始内容纳入常规教学之中。考察当前的数学课堂教学，章节起始内容并未作为常规课内容进行教学。一方面，一部分教师认为高中内容多，课时紧，没有必要教这部分内容，而且教和不教效果可能差别不大；另一方面，有些教师虽然也关注到了章节起始内容，但却不知如何将其作为教学内容开展教学。

数学核心素养提出，我们要从数学的角度审视周围的现实环境，运用数学语言描述我们所看到的现实，数学思维理性认识现实，即除了用以应对高考，其重要的作用是发挥育人功能，并且数学素养强调，只有用数学思维方法的分析带动具体知识内容的教学，才能真正帮助学生学好相关的数学知识；人们是经过“理性思维”的学习与应用才发展到“理性精神”的，也就是从“思维方法”潜移默化地过渡到“核心素养”。数学章起始课中的思想内涵是记为丰富的，故我们应当将“教学目标”整合起来，不仅要重视知识和技能的传授，还要引导学生深度理解内容深层隐藏的数学思想方法和思维方法，渗透数学文化等隐性知识，为后续内容的学习打好基础、做好铺垫，未来使得学生学会自我思维，并且逐步想得更清晰、更全面、更深、更合理。

学生发展核心素养，主要是指学生应该具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。这要求教师的授课过程要实现从“以知识为重点”到“以核心素养为中心”的蜕变，在高中数学章起始课中主要体现在以下三个方面：

（1）贴近生活，整合学科，创设情境。数学核心素养能够帮助学生提升面临复杂局面时解决问题的能力，使之顺应繁杂多变的未来社会。弗赖登塔尔也提出，虽然数学素养具有一定的抽象性，但是数学诞生于现实，也应回归现实。此外，数学核心素养是一种具有综合性的素养，正如芬兰基于核心素养的新课程改革中提出的“横贯能力”这一词，这种能力“逾越”了学科之间的界限，联合不同领域的知识与技能，以保证学生能够应对各种方面的要求。尽管高中以学科课程为主，但是章起始课的内容相对较少，教师可以借此将学生的知识进行整合，促进学生的理解。因此教师应当在新阶段的数学内容学习之时，将抽象的问题与真实生活情景以及其他学科知识结合起来，以此为学生提供了运用自身知识来解决实践问题的机会，不是纯粹学习没有任何应用价值的学问。

（2）了解根源，归纳概括，生成概念。通常情况下，数学知识是以结果的形式呈现在大众眼前，但是核心素养提出，数学教学更重要的是要向学生展示“结果”背后的过程，并在此过程中经历观察、比较、归纳、推理等数学活动。奥苏贝尔提出要有意义的接受学习也是这样的道理，我们要通过同化使学生把将要学习的知识与其认知结构中已有的知识建立起实质性的、非人为的联系，进行有意义的学习。尤其在高中数学章起始以初始性的概念教学为主，概念的历史背景就起到“先行组织者”的作用，使得章起始课的教学立足框架和结构的构建，立足已有的优化经验，引导学生后续知识的学习。我们所学习的数学概念的形成一般都有着关键的历史背景，因此教师应当领会这些数学概念形成的渊源，通过本源性的问题驱动章起始课的教学，强化知识的产生方法和生成过程，让学生明白概念的“前因后果”。

（3）适度启发，注重引导，探究教学。发展核心素养，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。培养学生学会自我学习，意味着现有的认知方式和教学方式必须改革，实现从“教师中心”到“学生中心”的改变。弗赖登塔尔强调，学生将所学知识“数学化”，即对知识的“再创造”，在这个过程学生可以自我发现、创造整个过程，进而得出结论，并且学生有着绝对的自主性，可以发展各种不同的数学思维和数学方法。

3.深度学习，有效落实先进理念。

一方面，教师是教学的具体实施者，要想切实将核心素养落实到课堂教学中，教师在此过程中发挥的作用是不容小视的。若教师的理解和领会不够深刻，那将难以将其真正落实到学校教育中。因此，教师唯有不断学习了解新的教学理念，深刻理解教育的育人实质，并不断提高自身的专业素养，才能紧跟时代步伐，培育适应未来社会的学生。切忌出现新教师按部就班设计教学，而老教师按照经验主义教学，教师应当不断学习，紧跟时代步伐，提高自身修养，踏踏实实进行教学研究。

另一方面，章起始课的高效教学实质是对教师整体素养和全面能力的检测。它需要教师了解知识的“前世今生”，并结合真实生活情景以及整个课程将抽象的知识通俗地讲解给学生，进行高观点下的教学。在此背景下，章起始课在课堂教学中的引入需要教师不断提高自身专业技能，创新教学理念，其不仅要在数学领域上有一定研究，还要进行多学科学习，为通识教育奠定了坚实基础。为了提高高中教师的整体教学水平，各高中校需要定期对教师进行专业培训，以核心素养为中心开设相关讲座，以此使高中教师更好地树立创新型教学理念，紧跟时代发展步伐，将核心素养教育巧妙地引入高中数学课堂当中。

章节起始课是每章的第一节课，应利用大量丰富的情境引导学生感知本章的研究主题、揭示本章的研究方法。特别要关注：1、关于章头图的梳理。章头图一般都与本章的主题相关，同时体现数学美。2、关于章头图的梳理。章头图一般都与本章的主题相关，同时体现数学美。3、关于章头诗词的梳理。

分析相关文献不难发现，有的研究者仅仅将章节起始课定位于每一章的第一节课，开门见山地讲解教材每一章第一节的内容，采用的仍然是传统的教学方法，并未发挥章节起始课的独特价值与功能，并没有体现章节起始课“谋好篇、定好调、开好局”的重要意义。作者认为， 章节起始课的内涵至少应该包括以下几个方面：第一，从教学时间来看，它应该是一个新的章节开展教学的第一节课；第二，从教材内容来看，它必须包含章节起始内容；第三，从教学内容来看，它必须突出章节的核心知识或核心研究方法；第四，从教学结果来看，它必须能帮助学生自主构建知识结构与认知结构。

章节起始课的设计原则：一节有效的高中数学章节起始课的教学价值必须依托于教学设计才能得以实现，因此，教学设计是章节起始课教学价值得以彰显的重要行为。作者认为，设计章节起始课的基本要求可以提炼为一个宗旨、两个基点。

一个宗旨，即构建良好的知识结构和认知结构。章节起始课的有效开展对学生知识结构的形成、发展和完善具有重要意义。同时，通过后续课程的学习，学生可以不断对该知识结构进行扩展、修正、完善，最终形成完整的知识结构。因此，在进行章节起始课的教学设计时，应考虑以下问题：如何整体性地处理本章数学知识，以增强数学知识的结构化？在章节起始课的教学过程中，应该以何种方式呈现这样的知识结构？呈现哪些部分？进行章节起始课的教学过程中，如何才能帮助学生在头脑中能形成良好的认知结构？

两个基本点，即数学教育的数学方面与教育方面。在数学方面，必须以数学学科的科学性作为基点。数学教育家项武义先生曾指出，“我们的数学课堂教学正在去数学化”。数学教育，自然是以“数学”内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好“数学”为依归。因此，在进行章节起始课的教学设计时，应能体现本章的数学知识，应能渗透一些本章所涉及的数学思想和数学方法，应能呈现一些本章的数学知识的实际应用价值，应能突出一些本章数学知识的本然或来龙去脉。在教育方面，但凡进行教学设计，必须以学生的可接受性和学生的已有认知作为基点。在进行章节起始课的教学设计时，必须考虑学生的已有认知，以学生的已有认知来建立新旧知识之间的本质联系，如此才能使得探求新知成为可能。